如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B,C,E在同一直线上,连接BD和AE.求证:df=ge
问题描述：
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B,C,E在同一直线上,连接BD和AE.
求证:df=ge
答
请告知点F和点G的位置，否则无法证明。谢谢！
但可先证明BD=AE，理由如下：
∵△ABC、△CDE等边，
∴∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CE=CD，
∴∠ACE=∠BCD,
∴△ACE≌△BCD（SAS）,
∴BD=AE
答
BD交AC于F,AE交CD于G∵△ABC和△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD=∠FCD=180°-∠ACB-∠DCE=60°∠ACE=∠ACE+∠DCE=120°∠BCD=∠ACB+∠ACD=120°在△ACE和△BCD中AC=BC,CD=CE,∠ACE=3BCD=12...