如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,求BD的长.

问题描述:

如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,求BD的长.

∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,
∴CB=CD,
∴∠BDC=∠DBC=30°,
又∵∠CDE=60°,
∴∠BDE=90°,
在Rt△BDE中,DE=4,BE=8,
∴BD=

BE2−DE2
=
82−42
=4
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