如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点 CE垂直BD于E若(1)若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD(2)若D为Ac上的动点连接AE,∠AED会变吗
问题描述:
如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点 CE垂直BD于E若
(1)若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD
(2)若D为Ac上的动点连接AE,∠AED会变吗
答
延长CE,BA交于F
所以△BCE全等于△BFE(ASA),
所以CE=FE,所以CF=2CE
因为角ADB=角=EDC,
因为等角的余角相等所角ABD=角ACF
所以△ABD全等于△ACF(ASA),所以BD=CF=2CE
所以CE=1/2BD