如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．
问题描述：
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．
答
证明：∵∠BAC=∠DAE，…（3分）
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠EAC=∠DAB，…（4分）
在△AEC和△ADB中
，
AD＝AE ∠DAB＝∠EAC AB＝AC
∴△AEC≌△ADB（SAS）．…（5分）
答案解析：先求出∠EAC=∠DAB，再利用“边角边”证明即可．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：本题考查了全等三角形的判定，推出∠EAC=∠DAB是解题的关键，本题图形比较复杂，准确识图非常重要．