如图所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，试求∠EBD的度数．（请写清楚求解过程）
问题描述：
如图所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，试求∠EBD的度数．（请写清楚求解过程）
答
设∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（
）°=（90-180−x 2
）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+x 2
]°，x 2
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-
）°-（90-x）°=（x 2
）°，x 2
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+
）°-（x 2
）°=45°．x 2
答案解析：首先设∠A=x°，根据∠ABC=90°得到∠C=（90-x）°，利用AB=AD，CE=CB，得到∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，从而得到∠ADB=（
）°=（90-180−x 2
）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+x 2
]°，利用∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+x 2
）°-（x 2
）°=45°求解即可．x 2
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．