实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化?

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• 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
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• 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
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