设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E

相关推荐

• 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．（1）证明：△PBC是直角三角形；（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为2时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原点,向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)且m*n=0(1)若A点坐标为（a,0）求点B的坐标（2）设向量OM=cosθOA+sinθOB 证明点M在椭圆上（3）若点P、Q为椭圆上两点 且向量PQ‖OB 试问：线段PQ能否被直线OA平分?不能 给出理由 能请证明
• 如图1，点A在y轴的正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC．（1）点B是x轴正半轴上的一个动点，如图1当点B移动到点D的位置时，连接AD，请你在第一象限内确定点E，使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）在（1）的条件下，在点B的运动过程中，∠ACE的大小是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．（3）如图2，把你在（1）中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转，使点E落在y轴的正半轴上E′的位置，得到正△AE′D′，连接CE′、OD′交于点F．现在给出两个结论：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论是正确的，并进行证明．
• 初学线性代数 问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
• 已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：______；（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
• 一道不等式的证明,老师打我错,可是我还是觉得我是对的 是用柯西不等式的证明问题.已知a>0 b>0 c>0 abc=1求证：1/[a²(b+c)] +1/[b²(a+c)]+1/[c²（a+b）]≥3/2我是这么证明的 为了方便打字我把左边三项分别定为 m n 0由左边三项联想均值不等式可得：m+n+o≥3*三次方根1/（m*n*o）再在右边分母化简,可得a*(b²+c²）+b*(a²+c²)+c*（a²+b²）+2再由均值不等式得a*(b²+c²）≥2abc=2 同理其他两项也是≥2abc=2∴原式≥3/2当且仅当.时取等号.这里比较复杂,懒得打字了.我觉得我是对的.可是试卷发下来时老师给了我一个叉- 我怀疑我是对的.老师说用柯西不等式也能证.能不能告诉我哪里错了.
• 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=______°，∠3=______°；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=______°，若∠1=40°，则∠3=______°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
• 8张数学卷子、%>_1.定义在正实数集上的函数f〔X)满足的条件：①f（2）=1；②f（x·y）=f（x）+f（y）；③x＞y时，f（x）＞f（y）.求满足f（x）+f（x-3）≤2的X的取值范围。2.函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数，且f（1/2）=2/5。①确定函数f（x）的解析式；②利用定义证明f（x）在（-1,1）上是增函数。大哥？】3.设函数f（x）的定义域为【0,1】，求下列函数的定义域：①H（x）=f（x²+1）；②E(x）=f（x+m）+f（x-m） （m＞0）我5号要交作业的，是什么“恒谦教育” “绝密☆启用前”上的题目、 大家能写几题就写几题，麻烦写清题号和过程，可是我发现还有一题，不好意思、、4.求函数y=9的x平方-3的x平方＋1的最小值。【9的x平方和3的x平方是指x就是平方数，在9和3的右上角】5.已知定义域为R的函数f（x）=-2的x平方＋b/2的x＋1平方＋a 是奇函数：①求a，b的值；【-2的x平方是指x就是-2的平方数，在-2的右上
• 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
• 挖一个深1.5M底面直径6M的圆柱形水池,要在池的底面和池壁抹上水泥.抹水泥的部分面积是多少平方米?
• 装水的铁桶最容易生锈的部位?