对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围

问题描述:

对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围

f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=[x+(a-4)/2]² -[(a-4)/2]²+4-2a=[x+(a-4)/2]² -[(a-4)/2]²+4-2a=[x+(a-4)/2]² -a²/4=(x-2)(x-2+a)x∈[-1,1],(x-2)﹤0 故(x-2+a)﹤0 a﹤2-x=2-...