y=f(arcsin 1/x),求导

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:12:38

问题描述：

y=f(arcsin 1/x),求导

答

y'=f'(arcsin1/x)*(arcsin1/x)'
=f'(arcsin1/x)*1/√[1-(1/x)²]*(1/x)'
=f'(arcsin1/x)*x/√(x²-1)*(-1/x²)
=-f'(arcsin1/x)/[x√(x²-1)]

答

y'=f'(arcsin 1/x)*(arcsin 1/x)'
=f'(arcsin 1/x)*1/√(1-1/x^2)*(1/x)'
=-f'(arcsin 1/x)*1/√(1-1/x^2)*1/x^2