求不定积分∫(xe^x)/(e^x+1)^2
问题描述：
求不定积分∫(xe^x)/(e^x+1)^2
答
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.
原式=∫lny/(y+1)^2dy
分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2
则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)dy=-lny/(y+1)+∫+lny-ln(y+1)+c
将y 替换x ,则得：原式=-x/(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+c