已知函数f(x)=1/2+x-cosx,则方程f(x)=∏/4所有根的和为
问题描述：
已知函数f(x)=1/2+x-cosx,则方程f(x)=∏/4所有根的和为
答
由f（x）=π/4得
1/2+x-cosx=π/4
解得x=2kπ+π/4（k∈Z）
则所有根的和是,k取所有值相加.
由于k可取正负整数,所以相加就抵消了,只剩下π/4
所以所有根的和为：
sn=（2n+1）* π/4（n∈N）