设三角形ABC的内角 A.B.C所对的边分别为a.b.c,以知a=1,b=2,cosC=1/4求三角形ABC周长和面积

问题描述:

设三角形ABC的内角 A.B.C所对的边分别为a.b.c,以知a=1,b=2,cosC=1/4求三角形ABC周长和面积

周长为 a + b + c = 5).∵a<c,∴A<C,故A为锐角.则cosA=√(1-(15/8)^2)= 7/8,∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC= 7/8× 1/4+ √15/8× √15/4= 11/16.所以面积:1/2bcSinA=√15/4