已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间
问题描述：
已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间
答
f'(x)=x³－2ax²－3x＋6a=x²(x－2a)－2(x－2a)=(x－2a)(x－√2)(x＋√2)。则减区间是(－∞，√2)，(√2，2a)；增区间是(－√2，√2)，(√2，＋∞)。
答
f(x)=(1/4)x^4-(2/3)ax^3-(3/2)x^2+6ax.(a>1),
f'(x)=x^3-2ax^2-3x+6a=(x-√3)（x+√3）(x-2a)，
-√3
x
答
f(x)=(1/4)x^4-(2/3)ax^3-(3/2)x^2+6ax
f'(x)=(x-2a)(x^2-3)=0 x=2a或x=±√3
2a>√3]x>2a或-√3
答
f'（x）=x^3-2ax^2-3x+6a,
f'(x)=0,
(x^2-3)(x-2a)=0,
x=+-根3或x=2a
则区间为（∞，-根3）（-根3,0）（0，根3）（根3,2a）（2a，无穷）
（∞，-根3）（-根3,0）（0,2a）（2a，根3）（根3，无穷）