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求证：关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x-3k-3=0总有两个不同的实数根．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:41:13
问题描述：

求证：关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x-3k-3=0总有两个不同的实数根．

答

证明：∵△=[-（2k-1）]2-4×1×（-3k-3）
=4k2-4k+1+12k+12，
=4k2+8k+13
=（2k+2）2+9
而（2k+2）2≥0，
∴△＞0．
所以方程总有两个不相等的实数根．

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