已知函数f(x)=log2(2^-x-1) 急(1)求f(x)的定义域 值域(2)若f(x)

问题描述:

已知函数f(x)=log2(2^-x-1) 急
(1)求f(x)的定义域 值域
(2)若f(x)

(1)定义域R 值域R
(2)log后的第一个2是底吧'是的话这么f(x)=-x-1
-x-1 X>-1
(3)因为f(x)=-x-1所以函数递减

(1)2^(-x)-1>0,
2^(-x)>1,-x>0,x值域是R.
(2)由f(x)>0得0前者解得x∴-1(3)把f(x)看成logu,与u=2^(-x)-1的复合函数,
logu,↑;u=2^(-x)-1,↓,
∴f(x)是减函数。

(1)2^-x-1>0
∴定义域(-∞,0)
值域R
(2)(1/2)^x-11
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(-∞,0)单调递减.