已知函数f(x)=x^3-4ax^2+5x (a属于R)在(0,2】上无极值 求a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=x^3-4ax^2+5x (a属于R)在(0,2】上无极值 求a的取值范围

依题意,即方程f'(x)=3x^2-8ax+5=0在(0,2]上没实根.
有两种情形:
1)方程没实根,delta=4(16a^2-15)