p(x,y)为抛物线y^2=2x上的点,设定点A（a,0）(a属于R) 求｜PA｜的最小值?
问题描述：
p(x,y)为抛物线y^2=2x上的点,设定点A（a,0）(a属于R) 求｜PA｜的最小值?
答
可以设P点的坐标为（t^2/2,t）,则|PA|=根号下t^2+(t^2/2-a)^2,令x＝t^2,则上式可以化简为1/2根号下x^2-4(a-1)x+4a^2,对称轴是x=2(a-1),当a1时,其最小值是4（2a-1）,其距离的最小值是根号下（2a-1）.