已知函数f(x)＝13x(x2−12)．（Ⅰ）求函数f（x）的导数f′（x）；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
问题描述：
已知函数f(x)＝
x(x2−12)．1 3
（Ⅰ）求函数f（x）的导数f′（x）；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
答
（Ⅰ）∵f(x)＝13x(x2−12)＝13x3−4x，∴f′（x）=x2-4．…（3分）（Ⅱ）由f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）=0，解得x=2或x=-2．当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表： x （-∞，-2） -2 （-2，2）...
答案解析：（Ⅰ）已知f（x），根据求导法则进行计算；
（Ⅱ）令f′（x）=0，解出极值点，列出当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况的表格，从而求解；
考试点：利用导数研究函数的极值；导数的运算．
知识点：此题主要考查导数的运算及利用导数研究函数的极值点，此题比较简单，是一道基础题．