解方程：（x+3）4+（x+1）4=82．
问题描述：
解方程：（x+3）4+（x+1）4=82．
答
假设y=x+3+x+12=x+2则原方程变为（y+1）4+（y-1）4=82⇒[（y+1）2-（y-1）2]2+2（y+1）2×（y-1）2-82=0⇒16y2+2（y2-1）2-82=0⇒y4+6y2-40=0⇒（y2+10）（y2-4）=0．∵y2+10≠0∴只能是y2-4=0解这个方程，得y=±2，...