在∆ABC中,AD⊥AB ,向量BC=根号3倍的向量BD ,向量AD 的摸等于1,求向量AC 与AD 的数量积

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:11:14

问题描述：

在∆ABC中,AD⊥AB ,向量BC=根号3倍的向量BD ,向量AD 的摸等于1,求向量AC 与AD 的数量积
在∆ABC中,AD⊥AB ,向量BC=根号3倍的向量BD ,向量AD 的摸等于1,求向量AC 与AD 的数量积

答

AD⊥AB ,则AB•AD=0.
向量AC•AD=(AB+BC) •AD
= AB•AD+BC•AD
=0+BC•AD
=√3BD•AD
=√3(BA+AD) •AD
=√3(BA•AD +AD•AD)
=√3(0 +AD•AD)
=√3 AD²
=√3*1
=√3.

在∆ABC中,AD⊥AB ,向量BC=根号3倍的向量BD ,向量AD 的摸等于1,求 向量AC 与AD 的数量积