关于矩阵的一道数学证明题

问题描述:

关于矩阵的一道数学证明题
证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵

由A²-3A-2E=0得
A((A-3E)/2)=E或((A-3E)/2)A=E.
由逆矩阵的定义可知(A-3E)/2是A的逆矩阵.
故A是可逆矩阵 .