求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数dydx．
问题描述：
求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数
． dy dx
答
知识点：本题主要考查隐函数的求导，本题属于基础题．
方程两边求关x的导数
(xy)＝(y+xd dx
)； dy dx
ex+y＝ex+y(1+d dx
)；dy dx
所以有 （y+x
）=ex+y（1+dy dx
）dy dx
解得
＝dy dx
＝
ex+y−y x−ex+y
＝xy−y x−xy
．y(x−1) x(1−y)
答案解析：由已知方程两边同时求导，然后再变化求出隐函数的导数
．dy dx
考试点：隐函数的求导法则．
知识点：本题主要考查隐函数的求导，本题属于基础题．