求曲线积分∫（x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点（0,0）到（2,0）上一段
问题描述：
求曲线积分∫（x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点（0,0）到（2,0）上一段
答
简单的方法是用格林公式：做线段将半圆补全，方向由（2,0）到（0,0）上一直线段。这样积分区间就构成了一个封闭空间，然后根据格林公式计算。最后计算单独的直线区间积分就可以了。符号太多 不好打字
答
自行画图补线段L1：y=0,x从2到0,这样L+L1构成封闭曲线,可以使用格林公式,注意本封闭曲线为顺时针旋转,与格林公式中的逆时针不符,所以用格林公式时要多加一个负号.∮(x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy=∫∫(1+1)dxdy=2∫∫1dxdy...