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在△ABC中，sinB•sinC＝cos2A/2，则△ABC的形状是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:34:07
问题描述：

在△ABC中，sinB•sinC＝cos2

A
2
，则△ABC的形状是______．

答

cos2

A
2
=
1+cosA
2
=
1−cos(B+C)
2
=sinBcosC
∴cosBcosC-sinBsinC=1-2sinBcosC
∴cos（B-C）=1
∴B-C=0，即B=C
∴三角形为等腰三角形．

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