过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1,则∠A1FB1=_.

问题描述:

过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1,则∠A1FB1=______.

如图:设准线与x轴的交点为K,∵A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1,由抛物线的定义可得,AA1=AF,∴∠AA1F=∠AFA1,又由内错角相等得∠AA1F=∠A1FK,∴∠AFA1=∠A1FK.同理可证∠BFB1=∠B1 FK.  ...