如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝3，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．
问题描述：
如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得
＝OA′ OA
＝OB′ OB
＝3，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．OC′ OC
答
△A′B′C′∽△ABC．（2分）
证明：由已知
＝OA′ OA
＝3，∠AOC=∠A′OC′OC′ OC
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴
＝A′C′ AC
＝3，同理OA′ OA
＝3，B′C′ BC
＝3．（6分）A′B′ AB
∴
＝A′C′ AC
＝B′C′ BC
．（7分）A′B′ AB
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）