已知sinx+cosx=7/13,x属于(0,π)求sinx-cosx和(sinx)^3+(cosx)^3、(1-tanx)/(1+tanx)
问题描述:
已知sinx+cosx=7/13,x属于(0,π)求sinx-cosx和(sinx)^3+(cosx)^3、(1-tanx)/(1+tanx)
答
sinx+cosx=7/13两边平方(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=49/1692sinxcosx=49/169-1=-120/169因为2sinxcosx0,cosx0(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-(-120/169)=289/169所以sinx-cosx=17/13(sinx)^3+(cosx)^...