已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心若x属于(0,π/2],求f(x)的值域
问题描述：
已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2
将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心
若x属于(0,π/2],求f(x)的值域
答
f(x)=ab+√3/2=(sinx+cosx,√3sinx)(sinx-cosx,2cosx)+√3/2
=sin²x-cos²x+,2√3sinxcosx+√3/2=√3sin2x-cos2x+√3/2
=2sin(2x-π/6）+√3/2
由2x-π/6=kπ, 得 x=kπ/2+π/12，所以图形的对称中心（kπ/2+π/12，√3/2）
0
答
向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2=（sinx+cosx)(sinx-cosx)+2√3sinxcosx+√3/2= -(cos²x-sin²x)+√3sin2x+√3/2=√3sin2x-cos2x+√3/2=2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+√3/2=2sin...