已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
问题描述:
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
答
平方
sin²x+2sinxcosx+cos²x=4/9
1+2sinxcosx=4/9
2sinxcosx=-5/90
则cosx0
(sinx-cosx)²
=sin²x+cos²x-2sinxcosx
=1-2sinxcosx
=14/9
sinx-cosx=√14/3