已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（ ） A.30 B.29 C.28 D.27
问题描述：
已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（ ）
A. 30
B. 29
C. 28
D. 27
答
∵奇数项和S1=
=290(a1+a2n+1) (n+1) 2
∴a1+a2n+1=
580 n+1
∵数列前2n+1项和S2=
=290+261=551(a1+a2n+1)(2n+1) 2
∴
=S1 S2
=
(a1+a2n+1) (n+1) 2
(a1+a2n+1)(2n+1) 2
=2n+1 n+1
290 551
∴n=28
∴n+1=29，a29=29
故选B