已知等差数列{an}共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则项数2n+1的值等于多少?要详解

问题描述:

已知等差数列{an}共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则项数2n+1的值等于多少?
要详解

偶函数对称轴时0
则x=0时,sin取最值
sin(2x+ψ)=±1
2x+ψ=kπ+π/2
x=0
ψ=kπ+π/2
又ψ范围
k=-1
ψ=-π/2

奇数项有n+1
偶数项是n
则奇数和=[a1+a(2n+1)](n+1)/2=290
偶数和=[a2+a(2n)]n/2=261
等差则a1+a(2n+1)=a2+a2n
所以相除有(n+1)/n=290/261=10/9
n=9
2n+1=19