已知方程4x平方+2(m-1)x+(2m+3)=0(m属于R)有两个负根,求m的取值范围
问题描述:
已知方程4x平方+2(m-1)x+(2m+3)=0(m属于R)有两个负根,求m的取值范围
答
4x²+2(m-1)x+(2m+3)=0(m属于R)有两个负根,
首先△=4(m-1)²-16(2m+3)≥0得
m≤-1或m≥11;
两根之和 -2(m-1)/4<0得m>1;
两根之积 (2m+3)/4>0得 m>-3/2;
综上可得 m≥11,
即m的取值范围为【11,+∞).