如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…、Pn…，记纸板Pn
问题描述：
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…、Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则1 2
Sn=______．lim n→∞
答
每次剪掉的半圆形面积构成一个以
为首项，以π 8
为公比的等比数列，1 4
则
a1+a2+…+an=lim n→∞
=
π 8 1−
1 4
π 6
故：
Sn=lim n→∞
−π 2
=π 6
π 3
故答案为：
π 3