如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记
问题描述：
如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S3-S2=______；并猜想得到Sn-Sn-1=______（n≥2）．1 2
答
S 3比S 2减少了一个半径是(
)的半圆．因而S3-S2=-1 4
（1 2
）2 π=-1 4
；π 32
Sn-Sn-1=−
(π 2
)n−1．1 4
故答案是：-
和−π 32
(π 2
)n−1．1 4