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已知△ABC的周长为16，A（-3，0），B（3，0），则点C的轨迹方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:52:52
问题描述：

已知△ABC的周长为16，A（-3，0），B（3，0），则点C的轨迹方程为______．

答

由题意可得  BC+AC=10＞AB，故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点C的轨迹方程为

x2
25
+
y2
16
＝1(x≠±5)，
故答案为：
x2
25
+
y2
16
＝1(x≠±5)．

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