已知函数y=f的定义域为x>0,且f=2f+x,则f=

问题描述:

已知函数y=f的定义域为x>0,且f=2f+x,则f=

用1/x代替x,
则f(1/x)=2f(x)+1/x,⑴
f(x)=2f(1/x)+x,⑵
⑴代入⑵得,-3f(x)=2/x+x,
即f(x)=-2/(3x)-x/3.