若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2
问题描述：
若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2
答
(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,8x³+12√3x²+18x+3√3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0各项系数对应相等得：a3=8a2=12√3a1=18a0=3√3(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=(15√3)²-(18+8)²=135-676=-541...不用这么复杂你把x=1和x=-1带进去试试看OK。把x=1代入得：a3+a1+a2+a0=(2+√3)³把x=-1代入得：a0+a2-a3-a1=(-2+√3)³所以：(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=(a0+a2+a1+a3)(a0+a2-a3-a1)=(2+√3)³(-2+√3)³=(3-4)³=-1额用计算器恩出来也是-1捏谢谢弄啦