高一数学,有关二倍角的所有公式!急需!

问题描述:

高一数学,有关二倍角的所有公式!急需!

倍角公式概念
  倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.
编辑本段公式分类
  现列出公式如下:  sin2α=2sinαcosα   tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))   cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)   可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.
三倍角公式
  sin3α=3sinα-4sin^3(α)   cos3α=4cos^3(α)-3cosα   tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)
半角公式
  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2   cos^2(α/2)=(1+cosα)/2   tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)   tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]   cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]   tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]   cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]   cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]   sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]   cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
其他
  sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0   cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及   sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2   tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0