高一数学三角函数的诱导公式怎么用
问题描述:
高一数学三角函数的诱导公式怎么用
已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2÷3 (π÷2<a<π),求下列各式的值:
1,sina-cosa.
2,sin³(π÷2-a)+cos³(π÷2+a).
答
解;因为sin(π-a)=sina,cos(π+a)=-cosa
所以sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3;所以(sina+cosa)^2=(√2/3)^2;
即:sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa=2/9,所以2sinacosa=-7/9;
因为2sinacosa=-7/90,cosa第二题的cos³a-sin³a.=(cosa-sina)(cos^2a+sin^2a+sinacosa)是怎么推出来的,是什么公式?诱导公式:sin(π/2-a)=cosa, cos(π/2+a)=-sina;立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)