在三角形ABC中,若角B=60度,AC=3,AB=根号6,则三角形ABC的面积
问题描述：
在三角形ABC中,若角B=60度,AC=3,AB=根号6,则三角形ABC的面积
答
正弦定理AB/sinC=AC/sinB
sinC=AB×sinB/AC
=√6×√3/2×1/3
=√2/2
C=45° C=135°(舍去）
A=75°
∴△ABC,AC边上的高=AB×sinA
=AB×sin75°
=√6×(√6+√2)/4
=(3+√3)/2
S△ABC=(1/2)AC×高
=1/2×3×(3+√3)/2
=（9+3√3）/4