下列一组数按一定规律排列:3,8,15,24,35,48,……,依次规律,第99个数是什么?需要具体的思路,

问题描述:

下列一组数按一定规律排列:3,8,15,24,35,48,……,依次规律,第99个数是什么?
需要具体的思路,

a1=3 a2=8 a3=15......a99
a2-a1=5 ⑴
a3-a2=7 ⑵
a4-a3=9 ⑶
.
.
.
a99-a98=2*99+1=199 (98)
(1)+(2)+(3)+...+(98)=a99-a1=5+7+9+...+199=9996
a99=9999

那些错答案的人是怎么回事!有脸写在上面!人家早做出来了!

你仔细看一下,3是2的平方-1,8是3的平方-1,15是4的平方-1,以此类推,你知道答案了吗?

+5,+7,+9,+11······

a(1)=3
a(n)=a(n-1)+2n-3
a(1)=3
a(2)=a(1)+5
........
a(99)=a(98)+195
把上式相加的a(99)=3+5+7+...+195=9801

An=(n+1)^2-1
所以第99个数是(99+1)^2-1=10000-1=9999

3是1×3
8是2×4,
15是3×5,
24是4×6,
……
所以第n个数是,n×(n+2)
所以是99×101=9999

8-3=5,15-8=7,24-15=9,既97*2+5=199,(5+199)*(198/2)+99+3=20298