已知f(n+1)=f(n)-1/4(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=_.

问题描述:

已知f(n+1)=f(n)-

1
4
(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=______.

∵f(n+1)=f(n)-

1
4
(n∈N*
∴f(n+1)-f(n)=-
1
4

f(2)=2,
∴f(n)表示以2为首项,以
1
4
为公差的等差数列,
f(101)=2-(101-2)×
1
4
=-
91
4

故答案为:-
91
4