已知f(n+1)=f(n)-1/4(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=_.
问题描述:
已知f(n+1)=f(n)-
(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=______. 1 4
答
∵f(n+1)=f(n)-
(n∈N*)1 4
∴f(n+1)-f(n)=-
1 4
f(2)=2,
∴f(n)表示以2为首项,以
为公差的等差数列,1 4
f(101)=2-(101-2)×
=-1 4
91 4
故答案为:-
91 4