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解关于x的不等式：（2x-1）a2+（5x-2）a＞3（x-1）（a∈R）．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:10:00
问题描述：

解关于x的不等式：（2x-1）a2+（5x-2）a＞3（x-1）（a∈R）．

答

不等式可整理得：（2a2+5a-3）x＞a2+2a-3．
2a2+5a-3＞0，a＞

1
2
a＜-3时，不等式解集（
a−1
2a−1
，+∞）
当2a2+5a-3=0，即a=
1
2
或a=-3时，若a=
1
2
，解集为R；
若a=-3，解集为∅；
若2a2+5a-3＜0，即-3＜a＜
1
2
时，解集为（-∞，
a−1
2a−1
）．
综上得，当a＞
1
2
或a＜-3时，原不等式的解集为（
a−1
2a−1
，+∞）；
当a=
1
2
时，原不等式的解集为R；
当a=-3时，原不等式的解集为∅；
当-3＜a＜
1
2
时，原不等式的解集为（-∞，
a−1
2a−1
）．

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