已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16 (1)数列{an}从哪一项开始小于0; (2)求a1+a3+a5+…+a19值.

问题描述:

已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16
(1)数列{an}从哪一项开始小于0;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.

(1)设等差数列{an}的公差为d,由题意可得a4=a1+3d,
解得d=-3,∴an=28-3n…(3分)
令28-3n<0,解得n>9

1
3
,…(5分)   
所以数列{an}从第10项开始小于0.  (6分)
(2)结合(1)可知:a1+a3+a5+…+a19是首项为25,公差为-6的等差数列,共有10项,
故其和S=10×25+
10×9
2
×(−6)=−20
(12分)