已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16（1）数列{an}从哪一项开始小于0；（2）求a1+a3+a5+…+a19值．
问题描述：
已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
（1）数列{an}从哪一项开始小于0；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．
答
（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可得a4=a1+3d，
解得d=-3，∴an=28-3n…（3分）
令28-3n＜0，解得n＞9
，…（5分） 1 3
所以数列{an}从第10项开始小于0． （6分）
（2）结合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，
故其和S＝10×25+
×(−6)＝−20（12分）10×9 2
答案解析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知易得d，进而可得通项公式，令其小于0可解；（2）结合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，代入求和公式可得答案．
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．