若a、b均为锐角,且(tana-1)(tanb-1)=2,则a+b=
问题描述:
若a、b均为锐角,且(tana-1)(tanb-1)=2,则a+b=
答
由已知:tana* tanb-(tana+tanb) +1=2;
则 tana+ tanb=tana* tanb-1 ;
所以 tan(a+b)=(tana+ tanb)/(1-tana* tanb)
=-1 ;(作出tanx图象可发现)
a+b=kπ-π/4 (其中k为整数)