证明：点P(x0,y0)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)外部的充要条件是xo^2/a^2+yo^2/b^2>1
问题描述：
证明：点P(x0,y0)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)外部的充要条件是xo^2/a^2+yo^2/b^2>1
rt
答
充分性：点P(x0,y0)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)外部,就有P(x0,y0)在两焦点的距离和大于2a,.根据距离公式可以推出xo^2/a^2+yo^2/b^2>1.
必要性：若点P(x0,y0),满足xo^2/a^2+yo^2/b^2>1,按照充分性的计算结果反算出P(x0,y0)在两焦点的距离和大于2即可.
具体过距离计算不复杂.