阅读下列材料:方程1x+1-1x=1x−2-1x−3的解为x=1,方程1x-1x−1=1x−3-1x−4的解为x=2,方程1x−1-1x−2=1x−4-1x−5的解为x=3,(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程的一般规律的方程,并猜出这个方程的解;(2)根据1)中所得的结论,写出一个解为x=-5的方程.

问题描述:

阅读下列材料:
方程

1
x+1
-
1
x
=
1
x−2
-
1
x−3
的解为x=1,
方程
1
x
-
1
x−1
=
1
x−3
-
1
x−4
的解为x=2,
方程
1
x−1
-
1
x−2
=
1
x−4
-
1
x−5
的解为x=3,
(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程的一般规律的方程,并猜出这个方程的解;
(2)根据1)中所得的结论,写出一个解为x=-5的方程.

(1)方程:

1
x−n+2
1
x−n+1
1
x−n−1
1
x−n−2
的解是x=n;
(2)
1
x+7
1
x+6
1
x+4
1
x+3
的解是x=-5.
答案解析:根据观察,可发现规律,根据规律,可得方程.
考试点:分式方程的解.

知识点:本题考查了分式方程的解,观察发现规律是解题关键.