阅读下列材料:方程1x+1-1x=1x−2-1x−3的解为x=1,方程1x-1x−1=1x−3-1x−4的解为x=2,方程1x−1-1x−2=1x−4-1x−5的解为x=3,(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程的一般规律的方程,并猜出这个方程的解;(2)根据1)中所得的结论,写出一个解为x=-5的方程.
问题描述:
阅读下列材料:
方程
-1 x+1
=1 x
-1 x−2
的解为x=1,1 x−3
方程
-1 x
=1 x−1
-1 x−3
的解为x=2,1 x−4
方程
-1 x−1
=1 x−2
-1 x−4
的解为x=3,1 x−5
(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程的一般规律的方程,并猜出这个方程的解;
(2)根据1)中所得的结论,写出一个解为x=-5的方程.
答
知识点:本题考查了分式方程的解,观察发现规律是解题关键.
(1)方程:
−1 x−n+2
=1 x−n+1
−1 x−n−1
的解是x=n;1 x−n−2
(2)
−1 x+7
=1 x+6
−1 x+4
的解是x=-5.1 x+3
答案解析:根据观察,可发现规律,根据规律,可得方程.
考试点:分式方程的解.
知识点:本题考查了分式方程的解,观察发现规律是解题关键.