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观察下列方程：①x+2x=3，②x+6x=5，③x+12x=7，…，按此规律写出关于x的第n个方程为，第n个方程的解为．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:23:11

问题描述：

观察下列方程：①x+

2

x

=3，②x+

6

x

=5，③x+

12

x

=7，…，按此规律写出关于x的第n个方程为______，第n个方程的解为______．

答

∵第1个方程为x+

1×2

x

=1+2，
第2个方程为x+

2×3

x

=2+3，
第3个方程为x+

3×4

x

=3+4，
…
∴第n个方程为x+

n(n+1)

x

=n+（n+1），第n个方程的解为x₁=n，x₂=n+1．
答案解析：首先观察出已知方程的规律，然后根据此规律解题．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：本题属于寻找规律的题目，对于此类题型，应观察哪部分没有发生变化，哪部分发生了变化，变化的规律是什么．