已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指数函数f（x）=ax，若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为（　　） A.f（m）＞f（n） B.f（m）＜f（n） C.f（m）=f（n） D.f（m）=f（n）或f（m）＜f（n）

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:48:35

问题描述：

已知a是方程3x²-4x+1=0的根，指数函数f（x）=a^x，若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为（　　）
A. f（m）＞f（n）
B. f（m）＜f（n）
C. f（m）=f（n）
D. f（m）=f（n）或f（m）＜f（n）

答

∵3x²-4x+1=0，
∴x=

或x=1，
又a是方程3x²-4x+1=0的根，f（x）=a^x为指数函数，
∴a=

．
∴f（x）=(

)x，由0＜

＜1知，f（x）=(

)x为减函数．
∵m＞n，
∴f（m）＜f（n）．
故选：B．